Hard & Soft Facts zur Prozessverbesserung mit Six Sigma

Analyse

Von Dr. Reiner Hutwelker, www.activepartner.de

Zweck der Analyse-Phase ist, Zusammenhänge zwischen den gemessenen Yi und xi statistisch nachzuweisen, d.h. Stellschrauben zu finden, mit denen in der nachfolgenden Improve-Phase die Yi durch Änderung der xi in Richtung der Kundenanforderungen verändert werden können.

Mind-Set: systematische und zufällige Variation

Mit dem Konzept zur Unterscheidung systematischer von zufälligen Ereignissen wird die Verbesserungsstrategie festgelegt. Denn systematischer Variation (genau ein Huhn legt braune Eier) liegen oft offensichtliche, außergewöhnliche Ursachen zu Grunde, die zu bestimmten Zeiten, an bestimmten Orten unter bestimmten Bedingungen sporadisch auftreten. Hier sind sofortige Korrekturmaßnahmen empfehlenswert.

Die zufällige Variation (alle Hühner legen braune Eier) ist immer, chronisch präsent, beeinflusst jeden Datenpunkt und die Ursache ist nicht sofort eindeutig erkennbar. Dies ist der typische Fall für die six-sigma Analyse- und Verbesserungs-Werkzeuge. Diese Typisierung sollte bei der weitern Analyse berücksichtigt werden.

Datendarstellung

Die graphische Datendarstellung dient der visuellen Inspektion von Verteilungen, Proportionen, Verläufen, eventueller Zusammenhänge und Unterschiede in den Daten. Je nach Konstellation der Daten und entsprechend dem Datenerhebungsplan kommen Histogramm, Balkendiagramm, Verlaufsdiagramm, Streudiagramm, Boxplot und Multi-Vari-Diagramm zum Einsatz. Häufig wird die graphische Analyse direkt mit statistischen Tests verbunden, um die graphischen Phänomene gleich auf Signifikanz zu prüfen.

Beispiel: Zunächst schauen wir auf die Lage, bzw. Zentrierung der Löcher unter verschienen Schussbedingungen. Dazu fasst z.B. das Multi-Vari-Diagramm sehr übersichtlich die Mittelwerte der Einschusslöcher in vertikaler x-Richtung und horizontaler y-Richtung (Yi) unter verschiedenen Schussbedingungen zusammen (xi). Eine Steigung zwischen den Bedingungen deutet dabei auf eine Veränderung der Lage durch Veränderung der Bedingung.

Abbildung 9: Multi-Vari-Chart zu Unterschieden in der horizontalen x-Lage der Löcher (Yi) unter verschiedenen Bedingungen (xi) (gilt analog für vertikale y-Lage der Löcher)

Beispiel: Der Pfeiltyp (A; B) und die Visiereinstellung in x-Richtung (-1; 0; 1) beeinflussen die horizontale Lage der Löcher. Die Spannkraft (90 Newton; 110 Newton) und der verwendete Bogen (Carbon; Holz) haben, zumindest bei graphischer Inspektion, keinen Einfluss auf die Lage in x-Richtung. Analog dazu haben die Visiereinstellung in horizontaler y-Richtung, die Spannkraft und der verwendete Bogen Einfluss auf die y-Koordinaten der Löcher; nicht relevant für die y-Lage ist dagegen der Pfeiltyp (nicht abgebildet). Diese Befunde werden weiter unten auf statistische Signifikanz geprüft.

 

Abbildung 10: Streudiagramm der Einschusslöcher (links); Histogramm zur Verteilung der Löcher unter verschiedenen Distanzen (rechts) Mit einem Streudiagramm untersuchen wir zunächst die Gesamtstreuung der Löcher in x/y-Richtung auf der Zielscheibe (Abbildung 10 links). Daneben vergleichen wir die Streuungen unter den verschiedenen Bedingungen und finden in einem Histogramm Unterschiede in der Verteilung der Löcher unter verschiedenen Distanzen (50m; 100m) (Abbildung 10 rechts). Dieser Befund wird weiter unten auf statistische Signifikanz geprüft.

Prozessfähigkeit

Als Messgröße der Prozessfähigkeit dienen die Indices cp/ cpk (für beherrschte Prozesse) bzw. pp/ ppk (anwendbar bei nicht beherrschten Prozessen). Diese Indices setzen die Breite, sowie die Lage des Zielkorridors ins Verhältnis zur tatsächlich erreichten Prozessstreuung. Daraus resultierten mit cp (streuungsorientiert) und cpk-Werte (lageorientiert) zwei dimensionslose Maße für beide Zielaspekte von sixsigma, durch die beliebige Prozessleistungen vergleichbar werden. Sobald also ein Zielkorridor gegeben ist und reale Prozessergebnisse gemessen wurden, können Veränderungen in der Leistung eines Prozesses dokumentiert oder auch verschiedene Prozesse in ihrer Leistung verglichen werden.

Für die absolute Beurteilung gilt:
cp/ cpk < 1: mangelhafter Prozess
1,00 < cp/ cpk < 1,33: ausreichender bis befriedigender Prozess
1,33 < cp/ cpk < 1,67: guter Prozess
1,67 < cp/ cpk sehr guter Prozess
Der Wert cp/ cpk= 2 entspricht einem six-sigma Prozess

Abbildung 11: Prozessfähigkeit, bezogen auf die Streuung in vertikaler y-Richtung

Beispiel: Die Grafik zur Prozessfähigkeit zeigt ein Histogramm mit der Verteilung der Löcher in vertikaler y-Richtung auf der Zielscheibe, zusammen mit den Grenzen des Zielkorridors (die LSL= Lower Specification Limit= -2 und USL= Upper Specification Limit= 2 stellen die Begrenzung durch den zweiten Ring auf der Zielscheibe dar). Die Kennwerte zur Prozessfähigkeit zeigen mit cp= 0,44 und cpk= 0,22, wie vermutet, völlig inakzeptable Werte. An der Veränderung dieser Werte wird später das Ausmaß der Verbesserung abgelesen werden (vgl. Abbildung 17).